Moving Average Vs Gesamtdurchschnitt

Kann jemand erklären, warum unter einem Durchschnitt von einem Durchschnitt in der Regel führt zu einer falschen Antwort Gibt es jemals einen Fall, in dem der Durchschnitt des Durchschnitts richtig verwendet werden kann Als Beispiel, sagen wir, dass eine Bewertung auf drei Schulen gegeben wird und ich finden möchten Out die durchschnittliche Punktzahl für alle drei Schulen zusammen und die durchschnittliche Punktzahl pro Schule. Wenn ich versuche, die drei einzelnen Kerben hinzuzufügen und durch drei zu teilen, bekomme ich eine Zahl, die sehr nah (- 1 Prozent) zum tatsächlichen Gesamtdurchschnitt ist. Fragte Jan 2 12 at 21:13 subt13: Wenn ich nicht um die Entsendung zu bekommen, kann jeder Ansatz nützlich sein. Eine Schule durch Schulanalyse zu erlernen, aber mehr als einfache Mittelwerte zu verwenden und Varianz einzubeziehen, kann helfen, regionale Ungleichheiten hervorzuheben und kann Abhilfemaßnahmen motivieren. Die Mittelung der Schüler erzeugt Informationen anderer Art. Ndash Andr233 Nicolas Jan 2 12 at 21:45 Wenn es n1, n2 und n3 Scores in den drei Schulen, und der Durchschnitt für jede Schule ist a1, a2, a3, bzw. der richtige Durchschnitt ist ein gewichteter Durchschnitt: Der Durchschnitt Der Mittelwerte ist: Diese beiden Werte werden genau die gleichen, wenn jede Schule hat genau die gleiche Anzahl von Studenten, und wird dazu neigen, in der Nähe, wenn die Schulen relativ nahe sind und die Ergebnisse für die drei Schulen sind in der Nähe. Zum Beispiel: der Durchschnitt von ist 2, (N13) und der Durchschnitt von ist 4, (N1). Der Durchschnitt der Mittelwerte ist 3. Aber der Durchschnitt aller Zahlen ist 3014 2,14. Ich hoffe, dies ist genug, um zu erklären, was schief geht (youre geben gleiche Gewichte zu den ersten Mittelwerten, wenn Sie ihren Durchschnitt nehmen, was nicht die richtige Sache zu tun ist, wenn Sie den Durchschnitt aller Zahlen wollen). Beantwortet Jan 2 12 at 21:23 Thomas Andrews bereits die Frage beantwortet, aber Id wie eine analytische Lösung für das Problem zu präsentieren. Der Durchschnitt der Mittelwerte ist nur gleich dem Durchschnitt aller Werte in zwei Fällen: wenn die Anzahl der Elemente aller Gruppen gleich ist oder der triviale Fall, wenn alle Gruppenmittelwerte null sind, ergibt sich daraus, warum dies der Fall ist. Man betrachte zwei Mengen X und Y und deren Mittelwerte: Der Mittelwert der Mittelwerte lautet: Betrachten wir nun die ganze Gruppe Z und ihren Durchschnitt: Für den allgemeinen Fall können wir sehen, dass diese Mittelwerte unterschiedlich sind: Das beantwortet die erste OP-Frage Warum der Durchschnitt der Durchschnitte normalerweise die falsche Antwort gibt. Allerdings haben wir, wenn wir n m, haben wir: Deshalb ist der Durchschnitt der Mittelwerte gleich dem Durchschnitt der ganzen Gruppe, wenn die Gruppen die gleiche Größe haben. Der zweite Fall ist trivial: bar bar Durchschnitt (bar, bar) 0. Beachten Sie, dass die oben genannten Argumentation für eine beliebige Anzahl von Gruppen erweitert werden kann. Wenn die Berechnung eines laufenden Mittelwertes, die Platzierung der Durchschnitt in der mittleren Zeitspanne macht Sinn Im vorherigen Beispiel berechneten wir den Durchschnitt der ersten 3 Zeitperioden und platzierten ihn neben Periode 3. Wir könnten den Durchschnitt in der Mitte des Zeitintervalls von drei Perioden platziert haben, das heißt, neben Periode 2. Dies funktioniert gut mit ungeraden Zeit Aber nicht so gut für gleichmäßige Zeiträume. Also wo würden wir den ersten gleitenden Durchschnitt platzieren, wenn M 4 Technisch, würde der Moving Average bei t 2,5, 3,5 fallen. Um dieses Problem zu vermeiden, glätten wir die MAs mit M 2. So glätten wir die geglätteten Werte Wenn wir eine geradzahlige Anzahl von Termen mitteln, müssen wir die geglätteten Werte glätten Die folgende Tabelle zeigt die Ergebnisse mit M 4.